En conducciones enterradas que trabajan a presión y sobre todo en diámetros de tubos grandes se deben de tomar las precauciones necesarias para absorber los esfuerzos que en determinados puntos puedan producirse durante el funcionamiento de la instalación.
Cuando la tubería está bajo presión interna y tiene un extremo cerrado, se presenta un empuje axial igual al producto de la presión del agua por el área de la sección de la tubería. Esta fuerza aparece igualmente en accesorios como codos, derivaciones o reducciones. En general estos empujes se producen siempre que la línea de la tubería cambia de dirección, se reduce de diámetro o tiene algún extremo cerrado. Para evitar que estos empujes puedan alterar la linealidad de la conducción debemos anclar la tubería en estos puntos críticos adosando normalmente un bloque o macizo de hormigón. Una forma eficaz de calcular las dimensiones de este bloque es como sigue.
Primero debemos de determinar el empuje que se produce en las diferentes piezas de la conducción.
El empuje en los codos viene dado por la fórmula:
E = 2 · ץ · Pt · A · Sen [Ф/2]
Donde:
E es el empuje total expresado en kilogramos (entiéndase kgf)
Pt es la presión máxima de trabajo de la conducción, en mca
A es el área de la sección del tubo, en m^2
Ф es el ángulo del codo, ץ es la densidad del líquido transportado en kg/m^3
El empuje en conos de reducción se calcula como:
E = Pt · ץ · [π · (DM^2-Dm^2)] / 4
Siendo DM el diámetro mayor de la conducción y Dm el diámetro menor, ambos en metros y elevados al cuadrado.
El empuje en derivaciones, bridas ciegas o válvulas, se expresa como:
E = Pt · A· ץ
La resistencia prevista para el anclaje tiene dos componentes: una primera debida al peso del macizo de hormigón, que viene expresada por la fórmula:
Rp = P · tg φ = V · ץh · tg φ
Siendo
Rp la resistencia al peso en kg
P el peso del anclaje en kg
V es el volumen del macizo en m^3
h es el peso específico del hormigón (2,3 t/m^3)
φ el ángulo de rozamiento con el terreno (véase tabla con valores según tipo de suelo)
La segunda componente se debe a la reacción del terreno, y su fórmula es:
Rt = C · A
Siendo Rt la reacción en kg
C la capacidad máxima de resistencia del terreno en kg/m^2 (véase la tabla más abajo con valores según tipo de suelo)
A la superficie de apoyo del anclaje sobre el lateral de la zanja en m^2
En la práctica los anclajes se calculan teniendo en cuenta ambas fuerzas, despreciando el peso del terreno situado sobre el macizo de anclaje (el relleno de zanja sobre el bloque).
Resumiendo el anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión en la que se ha aplicado un coeficiente de seguridad incrementado al 10%:
Rp + Rt ≥ 1,1· E <> V · 2,3 · tg φ + C · A ≥ 1,1· E
En esta última ecuación podemos conocer el área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja que es igual a:
A (b · h) = E / C
Siendo A la citada superficie, en m^2 (b·h)
E el empuje provocado por la fuerza hidráulica, en kg
C la capacidad máxima de resistencia del terreno en kg/m^2
Una vez obtenida el área despejamos el volumen de hormigón del macizo (V) y tendremos finalmente la profundidad del bloque de anclaje (p)
Primero veamos algunas fotografías de macizos de anclaje y luego desarrollaremos dos ejemplos de cálculo.
Posibles configuraciones de bloques de anclaje. La geometría de éste puede ser variada mientras se respete la superficie calculada en contacto con el lateral de la zanja que será donde se reparta la fuerza de empuje hacia el terreno.
Bloque de hormigón en un codo. Obsérvese el decrecido que se ha realizado en la pared de la zanja para alojar la superficie de la cara del macizo en contacto con la pared.
Macizo en una derivación con salida a válvula. La profundidad del bloque de hormigón va a depender también de la anchura de la zanja. Por tanto en algunos casos esta profundidad podría ser mayor que la calculada.
Vemos señaladas en la fotografía las dimensiones del macizo de anclaje en la derivación anterior: b (base) * h (altura) * p (profundidad)
Características físicas de algunos suelos con indicación del peso específico, el ángulo de rozamiento y la capacidad máxima de resistencia según tipo de suelo.
Ejemplo 1
Consideremos una derivación cuyo diámetro interior sea de 200 mm que se sitúa en un terreno arcillo-arenoso firme con un ángulo de rozamiento interno de 25º y una capacidad máxima de resistencia del terreno de 10 t /m^2. La presión máxima de trabajo de la conducción será de 70 mca y se destinará a riego agrícola. Calcular el bloque de anclaje que se debe instalar en la pieza.
El peso específico del hormigón es de 2,13 t/m^3
Lo primero que vamos a calcular es el empuje que ejercerá el fluido sobre la te.
E = Pt · A· ץ
E = 70 · 0,031 · 1.000 = 2.170 kg
El área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja es igual a:
A = E / C
A = 2,17 / 10, lo que equivale a una superficie, redondeando al alza de 50 cm · 50 cm (0,25 m^2)
El anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión:
V · 2,3 · tg φ + C · A ≥ 1,1· E
V · 2,3 · tg 25º + 10 · 0,25 ≥ 2,38
V + 2,5 ≥ 2,38 (i)
En este caso le daremos al bloque de anclaje una profundidad mínima determinada por:
V = 0,1 m^3; profundidad = 0,1/0.25 = 40 cm.
Debemos de considerar que aunque en la fórmula (i) el propio terreno fuese capaz de compensar por sí solo el empuje producido en la pieza, las características de la zanja como su grado de compactación no son en absoluto permanentes en el tiempo por lo que debemos prevenir estos cambios y asegurar la inmovilidad de la conducción.
Ejemplo 2
Deseamos conocer las dimensiones de un dado de hormigón para realizar un anclaje en un codo de 60º de una conducción para agua potable con un diámetro interior de tubería de 250 mm y que trabajará a una presión máxima de 12 kg/cm^2. El terreno donde se asienta la conducción es de arcilla media (φ = 20º, C= 5 t/m^2)
La fórmula para el cálculo del empuje en estas piezas como hemos visto es:
E = 2 · ץ · Pt · A · Sen [Ф/2]
La densidad del fluido, ץ es de 1.000 kg/m^3
La presión máxima de trabajo, Pt, será de 120 mca (1 kg/cm^2 = 10 mca)
El área de la sección del tubo es:
A = π · r^2 = 3,1459 · (0,125)^2 = 0,049 m^2
Por tanto el empuje E será igual a 5.880 kg
El área del macizo de anclaje en contacto con el lateral de la zanja es igual a:
A = E / C
A = 5,88 / 5, lo que equivale a una superficie, redondeando al alza de 110 cm · 110 cm (1,21 m^2)
El anclaje deberá dimensionarse de forma que cumpla con la siguiente expresión:
V · 2,3 · tg φ + C · A > 1,1· E
V · 2,3 · tg 20º + 5 ·1,21 ≥ 6,47
V · 0,84 + 6,05 ≥ 6,47
Despejando, V = 0,5 m^3; redondeando al alza el macizo quedaría conformado con una profundidad de 45 cm con un volumen final de hormigón de 0,54 m^3
Los macizos de anclaje pueden armarse con armadura de hierro, sobre todo en el caso de empujes elevados. La armadura suele suponer un incremento de 10 a 15 kg/m^3.
Nota importante
La metodología de cálculo explicada en este post puede asumirse para tuberías con diámetros de hasta 500 mm. Para conducciones de mayor diámetro y, debido al gran valor de las fuerzas de empuje producidas, se deberá justificar para cada caso concreto.