El estudio hidráulico de redes de riego se basa en el dimensionado de las conducciones de la red para garantizar el suministro de agua a todos los puntos de demanda con un coste razonable de consumo de energía.
Durante el trasiego del agua en una conducción, se consume energía a causa del rozamiento generado por el agua en contacto con las paredes interiores de los conductos. Estas pérdidas de presión debemos de calcularlas para dimensionar adecuadamente la instalación con el objetivo de disponer de presión de trabajo en todos los puntos.
Fundamento teórico
La ecuación general de la pérdida de presión continua en conductos, conocida como fórmula de Darcy-Weisbach, fue inicialmente propuesta por Weisbach en 1855 y posteriormente por Darcy en 1875. Su expresión es:
Siendo:
hf la pérdida de carga por fricción o rozamiento entre dos secciones de una tubería, separadas una distancia L, medida en mca.
f el factor de fricción o de resistencia. Número adimensional.
L la longitud de tubería, en metros.
v la velocidad media del flujo, en m/s
D el diámetro interior de la tubería, en m.
g la aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)
La pérdida de carga, o de presión, en una tubería de longitud unitaria, se representa como J (pérdida unitaria medida en metros por cada metro de tubería), siendo:
Como la velocidad de un flujo la podemos expresar según el caudal que circula por una tubería (ecuación de continuidad, en la que Q = v·S), la ecuación de Darcy la podemos deducir según el caudal circulante, por tanto:
Q es el caudal que circula por la tubería, en m3/s
La fórmula de Darcy-Weisbach es completamente general y sirve para el cálculo de pérdidas de presión, tanto para regímenes de flujo laminar como turbulento. El factor de fricción f se verá influido decisivamente por las características del fluido, así como por la rugosidad interior de la conducción. Esta expresión matemática se empleará para conducciones de diámetro igual o superior a 0,4 metros.
En un próximo post se tratarán las pérdidas originadas en los tubos inferiores a 0,4 metros de diámetro.
Tabla de cálculo
La tabla que os presento os ayudará a entender el dimensionado de las conducciones en una red de riego. Debemos de tomar en consideración algunos detalles que a continuación os comento, para no errar en los cálculos. Naturalmente tenéis que estar familiarizados con la hidráulica y con sus conceptos fundamentales.
La hoja es de uso libre, y podréis ver las fórmulas utilizadas en las celdas correspondientes, para que cada uno de vosotros la adapte a lo que necesite.
No voy a detenerme en explicaciones de conceptos básicos, porque deben de ser conocidos, por lo tanto, me limitaré a comentar la estructura de la tabla de cálculo de una forma general. Si deseáis profundizar en la hidráulica podéis indagar en los artículos publicados en el blog, en concreto los correspondientes a los fundamentos básicos de la hidráulica.
En el ejemplo, se estudia una línea principal para uso de riego agrícola compuesta por 18 tramos de tubería. El agua se encuentra almacenada en un reservorio, a cota 350 metros y, por diferencia de nivel, llega hasta el último punto.
Las columnas en color verde contienen las fórmulas de cálculo. Debemos de completar por consiguiente las celdas en color blanco.
En determinados puntos de la red existen derivaciones a otros tramos, que se explicarán en el próximo post. Se señala en la celda correspondiente la presión de trabajo que precisamos en esos puntos, o presión requerida. Si fuese insuficiente, salta un aviso en la columna correspondiente (en el ejemplo tenemos un aviso en el tramo 17, como se muestra en la imagen siguiente).
La presión requerida debe de ser en todos los puntos inferior a la presión dinámica.
El cálculo de la pérdida de presión en los tramos es el factor determinante para el dimensionado de la instalación.
Para calcular las pérdidas en los tramos de tubería, se ha empleado la fórmula de Darcy vista al comienzo del post.
Nótese la importancia que tiene, en el cálculo de pérdidas de presión, el dato de la rugosidad de las paredes interiores de los tubos. En el ejemplo, se ha empleado la cifra de 0,1 mm, que es el valor de rugosidad recomendado para las tuberías plásticas. Sin embargo, si empleásemos otro material de mayor rugosidad (por ejemplo, el valor de 0,7 mm), habría varios puntos afectados en la red por presión insuficiente. Hagan la prueba.
En los tramos donde hay curvas, codos y otras piezas, podemos aplicar un porcentaje de pérdidas generadas por estos accesorios, que se estima entre el 10 y el 20%.
En el ejemplo que estamos viendo hay tres tramos en los que se ha aplicado el 15% de pérdidas por accesorios (se señala en color rojo en la tabla). En la fórmula de pérdida de presión de esos tres tramos, se incluye, como podéis comprobar si os posicionáis en la celda “pérdida de presión en el tramo”, las pérdidas citadas del 15% debidas a los accesorios.
En dos puntos de la red tenemos reducciones. Una vez calculadas las pérdidas que provocan estas reducciones, se anota el valor en la celda correspondiente (realmente son pérdidas despreciables, si bien para el ejemplo, es interesante observarlas).
Normalmente, salvo casos especiales, las pérdidas generadas por los accesorios se contabilizan como un porcentaje de pérdidas, que se toma, además, como factor de seguridad en el cálculo.
En la red principal hay dos válvulas. Para el cálculo de las pérdidas que producen se emplea la expresión:
Donde K es el coeficiente de pérdidas (adimensional)
Q el caudal circulante en m3/s
D el diámetro de la válvula en metros.
No obstante, si disponemos de información del fabricante sobre las pérdidas producidas por las válvulas, mejor introducir estos datos ya que serán más exactos.
El resultado final, lo tenéis en esta imagen:
Se recuerda que la presión dinámica es la presión que se produce en cualquier punto de la red cuando ésta se encuentra en funcionamiento. La presión dinámica se obtiene como diferencia entre la presión estática en ese punto y la suma de todas las pérdidas de presión desde el punto hasta el inicio de la red.
En el ejemplo que estamos viendo, la presión estática es la máxima presión que se alcanza en la red. Cuando la red entra en funcionamiento, a la presión estática hay que descontarle todo lo que se opone al movimiento del agua, que, para nuestro caso, son las pérdidas de presión producidas por el rozamiento en el interior de tubos, en las piezas y en las válvulas. Esta diferencia, Presión estática – Pérdidas, será la presión dinámica*.
La red está diseñada con tuberías de poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRV).
En la parte final de la tabla tenéis, en celdas de color amarillo, la pérdida total en la red (10,3 mca) resultado de la suma de todas las pérdidas producidas en los tramos, en los accesorios y en las válvulas.
La presión dinámica en el último tramo se verifica como diferencia entre la presión estática en el último punto y el total de pérdidas, comprobando que coinciden los valores: 56,7 mca para la presión estática y 46,4 mca para la dinámica.
(*) En las conducciones impulsadas encontraremos las mismas líneas de presión que en las de gravedad o por diferencia de cota, sin embargo, al bombear el agua, la presión dinámica supera a la línea estática ya que se debe de vencer un desnivel geométrico. En estos casos, la resistencia al movimiento del agua la producirá la acción combinada del rozamiento más el desnivel geométrico.
Por qué es de uso libre esta tabla
Los que seguís mis artículos técnicos, ya sabéis que en la sección descargas de mi página web tenéis herramientas de descarga gratuitas y otras que son de pago (a un precio mínimo).
La tabla que os presento la he desarrollado con fines didácticos y con sus fórmulas libres para que podáis adaptarla al uso que necesitéis.
Para los cálculos de red, cada técnico adapta las hojas según sus propios criterios, es algo muy personal, así que disponéis de total libertad en esta tabla para hacerlo. Espero que resulte útil y práctica.
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